Милла родилась 17 декабря 1975 года в Киеве, тогда ещё СССР в семье сербского педиатра Богдана Йововича и актрисы Галины Логиновой. Она впервые появилась на обложке итальянского журнала Lei в 11 лет.
В возрасте 11-12 лет она позировала для пятнадцати глянцевых изданий и много снималась в рекламе. В 13 Милла снялась в фильме Залмана Кинга «Слияние двух лун».
В 15 лет Милла выиграла главную роль в фильме «Возвращение в голубую лагуну». Этот фильм и стал началом ее карьеры как актрисы. Кстати, Вы помните этот великолепный фильм?